是莫比乌斯圈！我们把莫比乌斯发现的这种神奇的单面纸带称为“莫比乌斯带”。神奇的莫比乌斯带到底是什么？莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯和约翰·丁于在1858年发现的，会变成更大的莫比乌斯带，莫比乌斯圈的切割方法用的是纸带，人教版《四年级数学》第77页《神奇的莫比乌斯带》问，如果沿着离边缘3/1宽度的第二个环切开，会发现什么？你自己试试。
第一次听张宏伟老师的课是在2018年11月16日。上课的内容是“神奇的莫比乌斯圈”，这是拓扑学的一课，是给一年级的孩子上的。从学生一开始的懵懂到张老师的指导，学生们学会了提问和妙语连珠，精彩绝伦，给我留下了非常深刻的印象。张老师在会上留下电话号码后，我立马加了微信，订阅了全景数学的微信官方账号。一口气看完文章，我很佩服全景教育的理念。
普通纸带有两个面(即双面曲面)，一个正面和一个背面，两个面可以涂上不同的颜色；但这样的纸带只有一个面(即单边曲面)，虫子可以爬满曲面而不越过其边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”(即其曲面从两个减少到只有一个)。拿一张很长的白纸，把一面涂成黑色，然后把一端扭转180°，再把两端连接起来，形成一条莫比乌斯带。
切开后，它其实并没有一分为二，而是变成了一个大圆环。沿平分线切割莫比乌斯纸环，切割两个环后会回到原点，形成一大一小两个环，相互嵌套。大环的周长是原莫比乌斯环的两倍，小环的周长与原莫比乌斯环相同。如果我们进一步实验，沿着平分线切开莫比乌斯环，会发现以下现象:我们实际上是切出两个相互连接的纸环，展开并拉直，可以看到两个纸环长度相同。
我们沿着中心线剪出一个莫比乌斯环。切开后，它其实并没有一分为二，而是变成了一个大圆环。沿平分线切割莫比乌斯纸环，切割两个环后会回到原点，形成一大一小两个环，相互嵌套。大环的周长是原莫比乌斯环的两倍，小环的周长与原莫比乌斯环相同。莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯和约翰·丁于在1858年发现的。它是将一张纸扭转180度，然后将两端粘合在一起制成的纸带圈，具有神奇的性质。
科学原理“手机环”是一个拓扑结构，只有一个面和一个边界。“莫比乌斯环”的六大特点:莫比乌斯环是将正反面的一端翻转180度，与另一端对接而成，所以它把正反面统一成一个面，但也有一个扭曲，我们在这里不妨称之为莫比乌斯环扭曲1。从莫比乌斯环到环0的演化需要一个演化裂变过程，将莫比乌斯环的扭转力分解为四个相互连接或相连的扭转力，分别表现为向下的螺旋弧和向上的螺旋弧。
会变成更大的莫比乌斯带。两条交叉的带子。是莫比乌斯圈！证明了自然界确实存在只有一张脸的物体！如果你把一根纸带的头尾360度连接成一个环，从中间划一条线，沿着这条线剪开，你会发现剪开后变成了两个环，而且是一个大环和一个小环！人教版《四年级小学数学》第77页《神奇的莫比乌斯带》问，如果沿着第二个环离边缘3/1宽度处一路切开，会发现什么？你自己试试。5、神奇的莫比乌斯带究竟是怎么回事?是怎样神奇?
1858年，德国数学家莫比乌斯(1790 ~ 1868)发现，一张纸扭曲180度，然后两端粘合，具有神奇的性质。因为，普通的纸带有两个面(也就是双面曲面)，一个正面一个背面，两个面可以涂上不同的颜色；而这样的纸带只有一个面(也就是单面)，一只虫子可以爬满整个面而不越过它的边缘！我们把莫比乌斯发现的这种神奇的单面纸带称为“莫比乌斯带”。
现在用剪刀沿着纸带中心剪开，如图所示。你会惊奇地发现，你不是把纸带一分为二，而是剪了一个两倍于图中长度的纸圈！有意思的是，新得到的长纸圈本身就是一个双面的面，它的两个边界不是打结的，而是嵌套在一起的！为了让读者直观的看到这个不太容易想象的事实，我们可以把上面的纸圈再沿着中线切开，这次是真的一分为二！
用一张纸带，两端对齐，粘出一个普通的纸环。你年轻的时候就知道了。一条纸带，两端对齐，将一端旋转180度，贴在另一端，就是莫比乌斯圈。这个圆只有一面。沿着纸的中线开始画，不要碰到两边。一直往前走，你就会回到起点。沿着中心线切开圆环，就会出现一个两倍长度的大纸环。然后沿着中心线切开大纸环，就会出现两个纸环。
7、莫比乌斯环的意义莫比乌斯是什么象征1，哲学意义:沿中线切开，第一次，得到更大的环；第二次及以后，一次得到两个嵌套环。世界是普遍相连的，2.数学意义:在传统的三维世界中，所有的维度都是线性的，但如果把旋转看成一个纬度，解释莫比乌斯带就相对容易了。3.根据莫比乌斯带的结构，它包括水平360度旋转维度和垂直360度旋转维度，加上带本身的平面(x。
